小学生・中学生・高校生の勉強

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【分数の引き算】やり方と問題

算数 分数の計算

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今回は、分数の引き算のやり方と問題のとき方について書きたいと思います。

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分数のひき算のやり方

分数の引き算は次の順番に行います。

①分母をそろえる

分数の足し算のときと同じように、分数の引き算は分母を同じ数にそろえてから引き算をします。
もともと分母が同じ数の引き算の場合は②からはじめていいですが、分母がそろっていない場合は、はじめに通分をして分母をそろえましょう。
通分のやり方はこちら⇒　【通分と約分】やり方と問題

②分子どうしを足す

分母をそろえたら、分子どうしの引き算をします。

③約分する

②の引き算をしたあとに約分できる場合は、約分をして計算を終えます。


ここからは具体的に
①分母が同じ分数どうしの引き算
②分母が違う分数どうしの引き算
それぞれの計算のやり方をみていきたいと思います。

分母が同じ分数の引き算

分母が同じ分数の引き算では、分母はそのままで分子の引き算をします。

(問題①)　{\displaystyle\frac{7}{8}}－{\displaystyle\frac{6}{8}}

分子の８はそのままで、分子の引き算７－６をします。

{\displaystyle\frac{7}{8}}－{\displaystyle\frac{6}{8}}＝{\displaystyle\frac{1}{8}}


答え　{\displaystyle\frac{1}{8}}


(問題②)　1{\displaystyle\frac{9}{13}}－{\displaystyle\frac{10}{13}}

先ほどと同じく、分母はそのままで分子の引き算をします。
この場合、このままの状態では分子の引き算が出来ませんので、帯分数1{\displaystyle\frac{9}{13}}を仮分数{\displaystyle\frac{22}{13}}に直してから計算をします。

⇒　帯分数・仮分数ってなに？


1{\displaystyle\frac{9}{13}}－{\displaystyle\frac{10}{13}}＝{\displaystyle\frac{22}{13}}－{\displaystyle\frac{10}{13}}＝{\displaystyle\frac{12}{13}}


答え　{\displaystyle\frac{12}{13}}


(問題③)　3{\displaystyle\frac{2}{11}}－1{\displaystyle\frac{5}{11}}

この場合も分母はそのままで、分子の引き算をします。
このままの状態では分子の引き算ができませんので、それぞれ帯分数を仮分数に直してから計算をします。

3{\displaystyle\frac{2}{11}}－1{\displaystyle\frac{5}{11}}＝{\displaystyle\frac{35}{11}}－{\displaystyle\frac{16}{11}}＝{\displaystyle\frac{19}{11}}


答え　{\displaystyle\frac{19}{11}} または 1{\displaystyle\frac{8}{11}}



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分母が違う分数の引き算

分母の違う分数の引き算は、はじめに通分をしてから先ほどと同様に計算をします。

⇒　【通分と約分】やり方と問題


(問題①)　{\displaystyle\frac{8}{7}}－{\displaystyle\frac{2}{5}}

{\displaystyle\frac{8}{7}}－{\displaystyle\frac{2}{5}}＝{\displaystyle\frac{8×5}{7×5}}－{\displaystyle\frac{2×7}{5×7}}＝{\displaystyle\frac{40}{35}}－{\displaystyle\frac{14}{35}}＝{\displaystyle\frac{26}{35}}


答え　{\displaystyle\frac{26}{35}}



(問題②)　2{\displaystyle\frac{9}{14}}－{\displaystyle\frac{6}{7}}


2{\displaystyle\frac{9}{14}}を仮分数{\displaystyle\frac{37}{14}}に直し、分母の違う２つの分数を通分してから計算をします。


2{\displaystyle\frac{9}{14}}－{\displaystyle\frac{6}{7}}＝{\displaystyle\frac{37}{14}}－{\displaystyle\frac{6×2}{7×2}}＝{\displaystyle\frac{37}{14}}－{\displaystyle\frac{12}{14}}＝{\displaystyle\frac{25}{14}}


答え　{\displaystyle\frac{25}{14}}　または　1{\displaystyle\frac{11}{14}}



(問題③)　3{\displaystyle\frac{7}{12}}－{\displaystyle\frac{3}{4}}－{\displaystyle\frac{11}{6}}


3{\displaystyle\frac{7}{12}}を仮分数{\displaystyle\frac{43}{12}}に直し、分母の違う３つの分数を通分するところから計算をはじめます。


3{\displaystyle\frac{7}{12}}－{\displaystyle\frac{3}{4}}－{\displaystyle\frac{11}{6}}＝{\displaystyle\frac{43}{12}}－{\displaystyle\frac{3×3}{4×3}}－{\displaystyle\frac{11×2}{6×2}}＝{\displaystyle\frac{43}{12}}－{\displaystyle\frac{9}{12}}－{\displaystyle\frac{22}{12}}＝{\displaystyle\frac{12}{12}}＝１


答え　１


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