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帯分数・仮分数・真分数って何?【分数の種類】

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今回は、帯分数・仮分数・真分数といった分数の種類について書いていきたいと思います。

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分数の種類

分数の種類には真分数・仮分数・帯分数があります。
分数のたし算分数のひき算をするときに、仮分数を帯分数に直したり、また帯分数を仮分数に直して計算をすることがあります。
真分数と仮分数を見分けるときには、分母と分子の数の大きさを比べます。
        {\displaystyle\frac{分子}{分母}} 


真分数とは

分母よりも分子の数の方が小さい分数
(例) {\displaystyle\frac{1}{2}}{\displaystyle\frac{2}{3}}{\displaystyle\frac{5}{6}}{\displaystyle\frac{6}{7}}{\displaystyle\frac{5}{8}}


仮分数とは

分母と分子の数が等しいか、もしくは分母よりも分子の数の方が大きい分数 
(例) {\displaystyle\frac{3}{3}}{\displaystyle\frac{5}{5}}{\displaystyle\frac{3}{2}}{\displaystyle\frac{7}{4}}{\displaystyle\frac{8}{5}}


帯分数とは

整数と真分数の和からなる分数
(例) 1{\displaystyle\frac{2}{3}}3{\displaystyle\frac{1}{4}}{4\displaystyle\frac{4}{5}}{12\displaystyle\frac{3}{7}}{26\displaystyle\frac{6}{11}}


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仮分数を帯分数に直す方法

仮分数から帯分数に直す場合は 分子÷分母 を計算します。

分子÷分母=商・・・あまり

計算によって出たあまりの数をそれぞれ入れると帯分数になります。
   商{\displaystyle\frac{あまり}{分母}}



では実際に仮分数を帯分数になおしてみましょう。

問題①

仮分数{\displaystyle\frac{5}{3}}を帯分数になおしましょう。

仮分数{\displaystyle\frac{5}{3}}を帯分数に直すには 5÷3を計算します。

5÷3=1あまり2

答え  1{\displaystyle\frac{2}{3}}


問題②

仮分数{\displaystyle\frac{114}{7}}を帯分数になおしましょう。

仮分数{\displaystyle\frac{114}{7}}を帯分数に直すには 114÷7を計算します。

114÷7=16あまり2
 
答え  16{\displaystyle\frac{2}{7}}


問題③

仮分数{\displaystyle\frac{205}{8}}を帯分数になおしましょう。

仮分数{\displaystyle\frac{205}{8}}を帯分数に直すには、205÷8を計算します。

205÷8=25あまり5

答え 25{\displaystyle\frac{5}{8}}


帯分数を仮分数に直す方法

続いて帯分数を仮分数に直す方法です。

帯分数は 整数と真分数の和から成り立っています。

   整数{\displaystyle\frac{分子}{分母}}


帯分数を仮分数に直す場合は、次のような計算をします。
整数{\displaystyle\frac{分子}{分母}}{\displaystyle\frac{分母×整数+分子}{分母}}



では、実際に帯分数を仮分数に直してみましょう。

問題①

帯分数3{\displaystyle\frac{5}{6}}を仮分数に直しましょう。

3{\displaystyle\frac{5}{6}}{\displaystyle\frac{6×3+5}{6}}{\displaystyle\frac{23}{6}}

答え   {\displaystyle\frac{23}{6}}


問題②

帯分数10{\displaystyle\frac{5}{13}}を仮分数に直しましょう。

10{\displaystyle\frac{5}{13}}{\displaystyle\frac{13×10+5}{13}}{\displaystyle\frac{135}{13}}

答え   {\displaystyle\frac{135}{13}}