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帯分数・仮分数・真分数って何？【分数の種類】

算数 分数の計算

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今回は、帯分数・仮分数・真分数といった分数の種類について書いていきたいと思います。

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分数の種類

分数の種類には真分数・仮分数・帯分数があります。
分数のたし算や分数のひき算をするときに、仮分数を帯分数に直したり、また帯分数を仮分数に直して計算をすることがあります。
真分数と仮分数を見分けるときには、分母と分子の数の大きさを比べます。
　　　　　　　　{\displaystyle\frac{分子}{分母}}　


真分数とは

分母よりも分子の数の方が小さい分数
（例）　{\displaystyle\frac{1}{2}}，{\displaystyle\frac{2}{3}}，{\displaystyle\frac{5}{6}}，{\displaystyle\frac{6}{7}}，{\displaystyle\frac{5}{8}}


仮分数とは

分母と分子の数が等しいか、もしくは分母よりも分子の数の方が大きい分数　
（例）　{\displaystyle\frac{3}{3}}，{\displaystyle\frac{5}{5}}，{\displaystyle\frac{3}{2}}，{\displaystyle\frac{7}{4}}，{\displaystyle\frac{8}{5}}


帯分数とは

整数と真分数の和からなる分数
（例）　1{\displaystyle\frac{2}{3}}，3{\displaystyle\frac{1}{4}}，{4\displaystyle\frac{4}{5}}，{12\displaystyle\frac{3}{7}}，{26\displaystyle\frac{6}{11}}


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仮分数を帯分数に直す方法

仮分数から帯分数に直す場合は　分子÷分母　を計算します。

分子÷分母＝商・・・あまり

計算によって出た商とあまりの数をそれぞれ入れると帯分数になります。
　　　商{\displaystyle\frac{あまり}{分母}}



では実際に仮分数を帯分数になおしてみましょう。

問題①

仮分数{\displaystyle\frac{5}{3}}を帯分数になおしましょう。

仮分数{\displaystyle\frac{5}{3}}を帯分数に直すには　５÷３を計算します。

５÷３＝１あまり２

答え　　1{\displaystyle\frac{2}{3}}


問題②

仮分数{\displaystyle\frac{114}{7}}を帯分数になおしましょう。

仮分数{\displaystyle\frac{114}{7}}を帯分数に直すには　114÷7を計算します。

１１４÷７＝１６あまり２
　
答え　　16{\displaystyle\frac{2}{7}}


問題③

仮分数{\displaystyle\frac{205}{8}}を帯分数になおしましょう。

仮分数{\displaystyle\frac{205}{8}}を帯分数に直すには、205÷8を計算します。

２０５÷８＝２５あまり５

答え　25{\displaystyle\frac{5}{8}}


帯分数を仮分数に直す方法

続いて帯分数を仮分数に直す方法です。

帯分数は　整数と真分数の和から成り立っています。

　　　整数{\displaystyle\frac{分子}{分母}}


帯分数を仮分数に直す場合は、次のような計算をします。
整数{\displaystyle\frac{分子}{分母}}＝{\displaystyle\frac{分母×整数＋分子}{分母}}



では、実際に帯分数を仮分数に直してみましょう。

問題①

帯分数3{\displaystyle\frac{5}{6}}を仮分数に直しましょう。

3{\displaystyle\frac{5}{6}}＝{\displaystyle\frac{6×3+5}{6}}＝{\displaystyle\frac{23}{6}}

答え　　　{\displaystyle\frac{23}{6}}


問題②

帯分数10{\displaystyle\frac{5}{13}}を仮分数に直しましょう。

10{\displaystyle\frac{5}{13}}＝{\displaystyle\frac{13×10+5}{13}}＝{\displaystyle\frac{135}{13}}

答え　　　{\displaystyle\frac{135}{13}}　


問題③

帯分数4{\displaystyle\frac{7}{23}}を仮分数に直しましょう。

4{\displaystyle\frac{7}{23}}＝{\displaystyle\frac{23×4＋7}{23}}＝{\displaystyle\frac{99}{23}}

答え　{\displaystyle\frac{99}{23}}


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