小学生・中学生の勉強

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分数の引き算【分数の計算】

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今回は、分数の引き算について書きたいと思います。


分数のひき算

分数の引き算には、次の①と②の場合があります。

①分母が同じ分数どうしの引き算
②分母が違う分数どうしの引き算

ではそれぞれの計算の仕方をみていきたいと思います。

分母が同じ分数の引き算

分母が同じ分数の引き算では、分母はそのままで分子の引き算をします。

(問題①) {\displaystyle\frac{7}{8}}{\displaystyle\frac{6}{8}}

分子の8はそのままで、分子の引き算7-6をします。

{\displaystyle\frac{7}{8}}{\displaystyle\frac{6}{8}}{\displaystyle\frac{1}{8}}


答え {\displaystyle\frac{1}{8}}


(問題②) 1{\displaystyle\frac{9}{13}}{\displaystyle\frac{10}{13}}

先ほどと同じく、分母はそのままで分子の引き算をします。
この場合、このままの状態では分子の引き算が出来ませんので、帯分数1{\displaystyle\frac{9}{13}}を仮分数{\displaystyle\frac{22}{13}}に直してから計算をします。

⇒ 帯分数・仮分数ってなに?


1{\displaystyle\frac{9}{13}}{\displaystyle\frac{10}{13}}{\displaystyle\frac{22}{13}}{\displaystyle\frac{10}{13}}{\displaystyle\frac{12}{13}}


答え {\displaystyle\frac{12}{13}}


(問題③) 3{\displaystyle\frac{2}{11}}1{\displaystyle\frac{5}{11}}

この場合も分母はそのままで、分子の引き算をします。
このままの状態では分子の引き算ができませんので、それぞれ帯分数を仮分数に直してから計算をします。

3{\displaystyle\frac{2}{11}}1{\displaystyle\frac{5}{11}}{\displaystyle\frac{35}{11}}{\displaystyle\frac{16}{11}}{\displaystyle\frac{19}{11}}


答え {\displaystyle\frac{19}{11}} または 1{\displaystyle\frac{8}{11}}



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分母が違う分数の引き算

分母の違う分数の引き算は、はじめに通分をしてから先ほどと同様に計算をします。

⇒ 【通分と約分】やり方と問題


(問題①) {\displaystyle\frac{8}{7}}{\displaystyle\frac{2}{5}}

{\displaystyle\frac{8}{7}}{\displaystyle\frac{2}{5}}{\displaystyle\frac{8×5}{7×5}}{\displaystyle\frac{2×7}{5×7}}{\displaystyle\frac{40}{35}}{\displaystyle\frac{14}{35}}{\displaystyle\frac{26}{35}}


答え {\displaystyle\frac{26}{35}}



(問題②) 2{\displaystyle\frac{9}{14}}{\displaystyle\frac{6}{7}}


2{\displaystyle\frac{9}{14}}を仮分数{\displaystyle\frac{37}{14}}に直し、分母の違う2つの分数を通分してから計算をします。


2{\displaystyle\frac{9}{14}}{\displaystyle\frac{6}{7}}{\displaystyle\frac{37}{14}}{\displaystyle\frac{6×2}{7×2}}{\displaystyle\frac{37}{14}}{\displaystyle\frac{12}{14}}{\displaystyle\frac{25}{14}}


答え {\displaystyle\frac{25}{14}} または 1{\displaystyle\frac{11}{14}}



(問題③) 3{\displaystyle\frac{7}{12}}{\displaystyle\frac{3}{4}}{\displaystyle\frac{11}{6}}


3{\displaystyle\frac{7}{12}}を仮分数{\displaystyle\frac{43}{12}}に直し、分母の違う3つの分数を通分するところから計算をはじめます。


3{\displaystyle\frac{7}{12}}{\displaystyle\frac{3}{4}}{\displaystyle\frac{11}{6}}{\displaystyle\frac{43}{12}}{\displaystyle\frac{3×3}{4×3}}{\displaystyle\frac{11×2}{6×2}}{\displaystyle\frac{43}{12}}{\displaystyle\frac{9}{12}}{\displaystyle\frac{22}{12}}{\displaystyle\frac{12}{12}}=1


答え 1


~分数に関する記事~
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【分数の割り算】やり方と問題
【分数】足し算・引き算・掛け算・割り算の混ざった計算問題
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