今回は四角形の１つ、ひし形の面積の求め方・まわりの長さの求め方について書いていきたいと思います。
ひし形の面積の求め方【公式】
ひし形の面積を求めるときには次の公式を使います。
ひし形の面積＝対角線×対角線÷２
（※対角線とは、ひし形の向かい合った頂点をそれぞれ直線で結んだもの）
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ひし形の周りの長さの求め方【公式】
ひし形の周りの長さを求めるときには次の公式を使います。
ひし形の４つの辺は全て同じ長さであることから、１辺の長さを４倍するとまわりの長さになります。
ひし形の周りの長さ＝１辺の長さ×４
ひし形の面積・まわりの長さを求める問題
では実際に、ひし形の面積やまわりの長さなどを求める問題を解いていきたいと思います。
問題①
次のひし形の面積を求めましょう。
《ひし形の面積の求め方》
ひし形の面積＝対角線×対角線÷２で求められるので
このひし形の面積は
12×８÷２＝48（㎠）となります。
答え 48㎠
問題②
対角線が25cm、14cmのひし形の面積を求めましょう。
《ひし形の面積の求め方》
ひし形の面積＝対角線×対角線÷２なので
求めるひし形の面積＝25×14÷２＝175（㎠）となります。
答え 175㎠
問題③
１辺の長さが９ｃｍのひし形のまわりの長さを求めましょう。
《ひし形の周りの長さの求め方》
ひし形の周りの長さ＝１辺の長さ×４ で求められることから
９×４＝36（ｃｍ）となります。
答え 36ｃｍ
問題④
周りの長さが30ｃｍであるひし形の１辺の長さを求めましょう。
《１辺の長さの求め方》
１辺の長さ×４＝まわりの長さ であることから
１辺の長さ×４＝30
１辺の長さ＝30÷４＝7.5（ｃｍ）
答え 7.5ｃｍ
問題⑤
面積が54㎠のひし形の対角線の１つが６ｃｍのとき、もう１つの対角線の長さは何㎝でしょう？
《対角線の長さの求め方》
ひし形の面積を求める公式＝対角線×対角線÷２より
対角線×対角線÷２＝54（㎠）
ここで片方の対角線の長さが６ｃｍとわかっているので、もう片方の対角線の長さを□（㎝）とすると
□×６÷２＝54と表すことが出来ます。
これを計算して
□×3＝54
よって□＝54÷３＝18（㎝）となります。
答え 18ｃｍ
～平面図形の面積・まわりの長さを求める公式まとめ～
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