今回は、台形の面積の求め方について書いていきたいと思います。
台形の面積を求める公式
台形の面積を求めるときには、次の公式を使います。
台形の面積
＝（上底＋下底）×高さ÷２
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台形の面積を求める問題
では実際に、台形の面積などを求める問題を解いていきたいと思います。
問題①
次の台形の面積を求めましょう。
《台形の面積の求め方》
台形の面積
＝（上底＋下底）×高さ÷２ なので
この台形の面積は次のように計算できます。
（５＋８）×７÷２＝45.5（㎠）
答え 45.5㎠
問題②
面積が154㎠である次の台形の高さを求めましょう。
《台形の高さの求め方》
台形の面積
＝（上底＋下底）×高さ÷２であることから
（12＋16）×高さ÷２＝154
これを計算すると
28×高さ÷２＝154
高さ×28÷２＝154
高さ×14＝154
高さ＝154÷14＝11
答え 11㎝
問題③
上底が7cm、下底が13cm、高さが8cmの台形Aと、上底が15cm、下底が25cmの台形Bがあります。
台形Bの面積が台形Aの面積の３倍であるとき、台形Bの高さを求めましょう。
《台形Bの高さの求め方》
まずはじめに、台形Aの面積を求めます。
台形Aの面積＝（7＋13）×8÷2＝80（cm²）
ここで台形Bの面積が台形Aの面積の３倍であることから、
台形Bの面積＝80×3＝240（cm³）ということがわかります。
台形Bの上底は15cm、下底は25cm、面積は240cm²であることから
台形の面積を求める公式より、（15＋25）×高さ÷２＝240
よって、求める高さは12cmとなります。
答え 12cm
～平面図形の面積・まわりの長さを求める公式まとめ～
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