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台形の面積の求め方【公式】

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今回は、台形の面積の求め方について書いていきたいと思います。

 

 

台形の面積を求める公式

台形の面積を求めるときには、次の公式を使います。

 

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台形の面積

=(上底+下底)×高さ÷2

 

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台形の面積を求める問題

では実際に、台形の面積などを求める問題を解いていきたいと思います。

 

問題① 

次の台形の面積を求めましょう。

 

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《台形の面積の求め方》 

台形の面積

=(上底+下底)×高さ÷2 なので 

この台形の面積は次のように計算できます。

(5+8)×7÷2=45.5(㎠)

 

答え 45.5㎠

 

 

問題②

面積が154㎠である次の台形の高さを求めましょう。

 

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《台形の高さの求め方》

台形の面積

=(上底+下底)×高さ÷2であることから

(12+16)×高さ÷2=154

これを計算すると

28×高さ÷2=154

高さ×28÷2=154

高さ×14=154

高さ=154÷14=11

 

答え 11㎝

 

 

問題③

上底が7cm、下底が13cm、高さが8cmの台形Aと、上底が15cm、下底が25cmの台形Bがあります。

台形Bの面積が台形Aの面積の3倍であるとき、台形Bの高さを求めましょう。

 

《台形Bの高さの求め方》

 まずはじめに、台形Aの面積を求めます。

台形Aの面積=(7+13)×8÷2=80(cm²)

ここで台形Bの面積が台形Aの面積の3倍であることから、

台形Bの面積=80×3=240(cm³)ということがわかります。

台形Bの上底は15cm、下底は25cm、面積は240cm²であることから

台形の面積を求める公式より、(15+25)×高さ÷2=240

よって、求める高さは12cmとなります。

 

答え 12cm

 

~平面図形の面積・まわりの長さを求める公式まとめ~

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