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円の面積・円周の長さの求め方【公式】

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今回は円の面積・円周の長さ(円のまわりの長さ)の求め方について書いていきたいと思います。

 

 

円周の長さを求める公式

円のまわりの長さを求めるときには次の公式を使います。

 

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円周=直径×円周率(えんしゅうりつ)

 (円周率は小学校の算数では、ふつう3.14を使っています。)

 

円の面積を求める公式

円の面積を求めるときには次の公式を使います。

 

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円の面積=半径×半径×円周率

(円周率は小学校では、ふつう3.14を使っています。)

 

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円の面積・円周の長さを求める問題

では実際に円の面積や、円のまわりの長さを求める問題を解いていきたいと思います。

(円周率は3.14とします。) 

 

問題①

半径が6cmの円の面積と、まわりの長さを求めましょう。

 

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《円の面積の求め方》

円の面積=半径×半径×3.14 で求められるので

この円の面積は

6×6×3.14=113.04(㎠)となります。

 

答え 113.04㎠

 

《円のまわりの長さの求め方》

円周の長さ=直径×3.14 の公式から求めることができます。

この円の直径は、半径6×2=12cm

よって、この円のまわりの長さは

12×3.14=37.68cm となります。

 

答え 37.68cm 

 

 

問題② 

面積が200.96㎠の円のまわりの長さを求めましょう。

 

《円のまわりの長さの求め方》 

円周=直径×3.14 で求めることができますが

円のまわりの長さを出すために、まず円の直径を知る必要があります。

この円の面積が200.96㎠であることから

円の面積=半径×半径×3.14=200.96(㎠)

半径×半径=200.96÷3.14= 64

同じ数をかけて64になるのは8。

半径が8cmとわかったので、直径はその2倍の16cm。

よってこの円のまわりの長さは次のようになります。

16×3.14=50.24(cm)

 

答え 50.24cm

 

 

問題③ 

円周が43.96cmの円の直径と面積を求めましょう。

 

《円の直径の求め方》

円周=直径×3.14=43.96 であることから

この円の直径=43.96÷3.14=14(cm)

 

答え 14cm 

 

《円の面積の求め方》 

円の直径が14cmとわかったので、半径はその半分の7cm。

よって、この円の面積は半径×半径×3.14より

7×7×3.14=153.86(㎠)となります。

 

答え 153.86㎠

 

 

問題④

2つの円が組み合わさってできた、次の図形の色のついた部分の面積・まわりの長さを求めましょう。

 

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《色のついた部分の面積の求め方》

半径8cmの円の中に半径4cmの円が入っているので、半径8cmの円の面積から半径4cmの円の面積を引くと、色のついた部分の面積になります。

よって

8×8×3.14-4×4×3.14=200.96ー50.24=150.72(㎠)

 

※上の計算は、64×3.14-16×3.14=(64-16)×3.14=48×3.14=150.72(㎠)でも計算できます。

 

答え 150.72㎠

 

《色のついた部分のまわりの長さの求め方》

色のついた部分のまわりの長さは、半径8cmの円のまわりの長さと半径4cmの円のまわりの長さを足したものになっています。

よって

8×2×3.14+4×2×3.14=16×3.14+8×3.14=50.24+25.12=75.36(cm)

 

※上の計算は、16×3.14+8×3.14=(16+8)×3.14=75.36(cm)でも計算できます。

 

答え 75.36㎝

 

~平面図形の面積・まわりの長さを求める公式まとめ~

ひし形の面積・まわりの長さの求め方

台形の面積の求め方

扇形の面積・まわりの長さの求め方

平行四辺形の面積の求め方

三角形の面積の求め方

面積の求め方(公式一覧 )

 

 

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