小学生・中学生の勉強

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ひし形の面積・周りの長さを求める公式

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今回は四角形の1つ、ひし形の面積の求め方・まわりの長さの求め方について書いていきたいと思います。

 

 

ひし形の面積の求め方【公式】

ひし形の面積を求めるときには次の公式を使います。

 

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ひし形の面積=対角線×対角線÷2 

(※対角線とは、ひし形の向かい合った頂点をそれぞれ直線で結んだもの) 

 

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ひし形の周りの長さの求め方【公式】 

ひし形の周りの長さを求めるときには次の公式を使います。

ひし形の4つの辺は全て同じ長さであることから、1辺の長さを4倍するとまわりの長さになります。

ひし形の周りの長さ=1辺の長さ×4 

 

ひし形の面積・まわりの長さを求める問題

では実際に、ひし形の面積やまわりの長さなどを求める問題を解いていきたいと思います。

 

問題① 

次のひし形の面積を求めましょう。 

 

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《ひし形の面積の求め方》

ひし形の面積=対角線×対角線÷2で求められるので

このひし形の面積は

12×8÷2=48(㎠)となります。

 

答え 48㎠

 

問題②

対角線が25cm、14cmのひし形の面積を求めましょう。

 

《ひし形の面積の求め方》

ひし形の面積=対角線×対角線÷2なので

求めるひし形の面積=25×14÷2=175(㎠)となります。

 

答え 175㎠

 

問題③

1辺の長さが9cmのひし形のまわりの長さを求めましょう。

 

《ひし形の周りの長さの求め方》 

ひし形の周りの長さ=1辺の長さ×4 で求められることから

9×4=36(cm)となります。

 

答え 36cm

 

問題④

周りの長さが30cmであるひし形の1辺の長さを求めましょう。

 

《1辺の長さの求め方》

1辺の長さ×4=まわりの長さ であることから

1辺の長さ×4=30

1辺の長さ=30÷4=7.5(cm)

 

答え 7.5cm

 

問題⑤

面積が54㎠のひし形の対角線の1つが6cmのとき、もう1つの対角線の長さは何㎝でしょう?

 

《対角線の長さの求め方》

ひし形の面積を求める公式=対角線×対角線÷2より

対角線×対角線÷2=54(㎠)

ここで片方の対角線の長さが6cmとわかっているので、もう片方の対角線の長さを□(㎝)とすると

□×6÷2=54と表すことが出来ます。

これを計算して

□×3=54

よって□=54÷3=18(㎝)となります。

 

答え 18cm 

 

 

~平面図形の面積・まわりの長さを求める公式まとめ~

円の面積・まわりの長さの求め方

台形の面積の求め方

扇形の面積・まわりの長さの求め方

平行四辺形の面積の求め方

三角形の面積の求め方

面積の求め方(公式一覧)

 

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