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食塩水の濃度に関する問題

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食塩水の濃度(のうど)に関する問題は、割合百分率の問題のなかでも苦手なお子さんが多い問題です。
今回は、食塩水の問題についてていねいに書いていきたいと思います。


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食塩水の濃度の求め方

食塩水のこさである濃度は次のようにして求めます。

食塩水の濃度(%)={\displaystyle\frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ}}×100

公式を見てもわかるように、食塩水の中に食塩がどのくらいの割合で入っているのかを百分率を使って表しているんですね。


また、この公式から次の公式を導きだすことも出来ます。

食塩の重さ={\displaystyle\frac{食塩水の濃度(%)}{100}}×食塩水の重さ

これらは食塩水の濃度食塩の重さを求める問題では必要になる公式なので、しっかりと覚えておきましょう。


食塩水の濃度に関する問題

では実際に食塩水の濃度に関する問題を解いていきたいと思います。

問題①

6%の食塩水が250gあります。
この中に食塩は何g解けていますか。

食塩の重さ={\displaystyle\frac{食塩水の濃度(%)}{100}}×食塩水の重さ
の公式を使います。

これより食塩の重さ={\displaystyle\frac{6}{100}}×250=15(g)となります。


答え 15g


問題②

360gの水に40gの食塩をまぜました。
この食塩水の濃度を求めましょう。

食塩水の濃度(%)={\displaystyle\frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ}}×100を使って計算します。

ここで、食塩水の重さ=食塩の重さ+水の重さであることから

求める食塩水の濃度={\displaystyle\frac{40}{40+360}}×100={\displaystyle\frac{40}{400}}×100=10(%)となります。


答え 10%






問題③

2%の食塩水150gに6%の食塩水150gをまぜました。
この食塩水の濃度を求めましょう。

まずはじめに、まぜる前の食塩水にそれぞれ食塩が何gずつ入っているかを計算します。

2%の食塩水150gに入っている食塩の量
{\displaystyle\frac{2}{100}}×150=3(g)


6%の食塩水150gに入っている食塩の量
{\displaystyle\frac{6}{100}}×150=9(g)


次に2%と6%、この2つの食塩水をまぜたときの食塩の重さ食塩水の重さを求めます。

食塩水の重さ=150+150=300(g)
先ほどの計算から、食塩の重さ=3+9=12(g)

よって、2%の食塩水150gと6%の食塩水150gをまぜたときの食塩水の濃度は次のようになります。

食塩水の濃度={\displaystyle\frac{12}{300}}×100=4(%)


答え 4%



問題④

3%の食塩水600gの水を蒸発させて4%の食塩水にする場合、何gの水を蒸発させたらよいでしょう。

まず3%の食塩水600gに含まれている食塩の重さを計算すると

{\displaystyle\frac{3}{100}}×600=18(g)となります。

この食塩水の水を蒸発させて4%の食塩水にする場合、水の量は減りますが食塩の重さは変わらないので、4%の食塩水に含まれる食塩の重さも18gとなります。

{\displaystyle\frac{食塩の重さ}{食塩水の重さ}}×100={\displaystyle\frac{18}{食塩水の重さ}}×100=4(%)より

食塩水の重さ=450(g)

よって蒸発した水の量は、
はじめの食塩水の重さ-蒸発後の食塩水の重さ=600-450=150(g)となります。


答え 150g





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