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百分率(パーセント)の計算

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割合の表し方の1つである百分率。
今回は、百分率(パーセント)の計算方法について書いていきたいと思います。

⇒ 食塩水の濃度に関する問題はこちら



百分率とは?求め方は?

百分率とは、もとにする量を100(%)とした場合に、比べる量がそれに対しどれだけにあたるのかをパーセント(%)を使って表したもの。

百分率を求めるには次の公式を使います。

百分率=比べる量÷もとにする量×100


割合が百分率ではなく、もとにする量を1とした割合で表されている場合、それを百分率にするには100倍します。

0.01=1%
0.1=10%
1=100%

小数で表された割合を百分率(パーセント)に、またその逆に百分率で表された割合を小数に表す問題もよく出題されます。
慣れるまでよく練習しておくと安心ですね。


百分率(パーセント)の計算問題

では実際に、百分率の計算問題を解いてみましょう。

問題①

小数で表されている割合を百分率に、百分率を使って表されている割合を小数を使って表しましょう。
(1)12% (2)0.37 (3)235.8% (4)1.06 

0.01=1% 0.1=10% 1=100%であることから
小数で表されている割合を百分率にする⇒×100
百分率で表されている割合を小数にする⇒÷100で求めることが出来ます。

よって答えは次のようになります。
(1)12%=0.12 
(2)0.37=37%
(3)235.8%=2.358
(4)1.06=106%


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問題②

Aくんは180ページある本のうち36ページを読みました。
全体の何%を読んだことになりますか?

この場合のもとにする量は本全体のページ数である180、比べる量は読み終えたページ数の36。
よって求める割合は、{\displaystyle\frac{36}{180}}×100=20(%)

答え 20%


問題③

Aくんのクラスには男子が22人、女子が18人います。
(1)女子はクラス全体の何%にあたりますか?
(2)今日クラスの中で学校を欠席した人数は2人でした。欠席者はクラス全体の何%にあたりますか?

(1)この場合のもとにする量はクラス全体の人数(男子22+女子18)、比べる量は女子の人数になります。
よって求める割合は、{\displaystyle\frac{18}{40}}×100=45%

答え 45%


(2)この場合のもとにする量はクラス全体の人数、比べる量は欠席者の人数になります。
よって、{\displaystyle\frac{2}{40}}×100=5%

答え 5%



問題④

仕入れ値に25%の利益を見こんで定価をつけました。
ところがあまり売れなかったため、定価の10%引きの6750円で売ることにしました。
仕入れ値はいくらだったか求めましょう。

仕入れ値を1とすると、定価は25%(0.25)の利益を見こんでいることから1+0.25=1.25
定価の10%は、1.25×0.1=0.125
これより定価の10%引きである売り値(6750円)は、1.25-0.125=1.125と表すことができます。

仕入れ値を□円とすると
□×1.125=6750
□=6750÷1.125=6000(円)

答え 6000円


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