小学生・中学生の勉強

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【概算】見積もりの計算方法

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今回は小学校算数の概数(およその数)で習う、見積もりの計算方法について勉強していきたいと思います。

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見積もりの計算ってどんなときに使えるの?

見積もりの計算は、例えばこんなときに使うことができます。

はるとくんはお母さんから2,000円をあずかり、次の買い物をたのまれました。

じゃがいも、にんじん、玉ねぎ、カレールウ、豚肉、トマト、レタス

スーパーマーケットに着いたはるとくんは、メモを見ながらお母さんにたのまれたものを買い物カゴに入れていきました。

値段は消費税も含めて次のとおりです。

じゃがいも 158円

にんじん  125円

玉ねぎ   179円

カレールウ 179円

豚肉    398円

トマト   298円

レタス   198円 

お金が足りそうだったら、はるとくんの好きなオレンジジュース(198円)を1本買ってきてもいいと言われていますが、お母さんからあずかった2,000円でオレンジジュースまで買うことはできるでしょうか?

一の位を四捨五入し、十の位までの概数にして計算してみましょう。

 

それぞれの値段の一の位を四捨五入し、十の位までの概数にすると次のようになります。(四捨五入のやり方はこちらで確認)

じゃがいも 158円 ⇒ 160円

にんじん  125円 ⇒ 130円

玉ねぎ   179円 ⇒ 180円

カレールウ 179円 ⇒ 180円

豚肉    398円 ⇒ 400円

トマト   298円 ⇒ 300円

レタス   198円 ⇒    200円

 

これらをすべて足してみると

160+130+180+180+400+300+200=1550(円) 

ちなみに、はるとくんの買いたいオレンジジュースは1本198円でしたね。

オレンジジュースも同じように十の位までの概数にすると200円になります。 

1550+200=1750(円)

これで、お母さんから預かったお金でオレンジジュースも買うことができることがわかりました。

算数で勉強する見積もりの計算(概算とも言います)は、このように普段の生活でも役立つ計算です。

 

【概算】見積もりの計算方法 

見積もりの計算方法は、先ほどの問題で何となくわかったと思います。

見積もりの計算には、足し算と引き算、かけ算と割り算がありますが、どの計算をする場合でもいきなり計算をはじめるのではなく、それぞれの数を決められた位までの概数にしてから計算をはじめます。

(見積もりの計算で概数にする場合は、ふつうは四捨五入を使います。)

そして計算が終わったところで、答えが決められた位までの概数になっているか確認し、なっていない場合は答えを決められた位までの概数にします。

では実際に問題を解きながら練習してみましょう。

 

 

見積もりの問題練習

 

問題① 

次の和を、100の位までの概数で求めましょう。

(1)7258+3691

(2)4027+183

(3)10536+62

(4)5353+5353 

(5)20964+88

それぞれの数を四捨五入し、100の位までの概数にしてから足し算をします。

100の位までの概数にするときには、それよりも1つ下の位(この場合は10の位)の数で切り上げになるのか切り捨てになるのか判断します。

10の位が0・1・2・3・4 ⇒ 切り捨て

10の位が5・6・7・8・9 ⇒ 切り上げ

このように100の位までの概数にしてから足し算をして、答えるときにも100の位までの概数にして答えます。

 

(1)7300+3700=11000

(2)4000+200=4200

(3)10500+100=10600

(4)5400+5400=10800

(5)21000+100=21100

 

答え (1)11000(2)4200(3)10600(4)10800(5)21100

 

問題②

次の差を、1000の位までの概数で求めましょう。 

(1)81243-70905

(2)55555-2786

(3)3257-1809

(4)69721-10538

(5)20499-8999 

それぞれの数を四捨五入し、1000の位までの概数にしてから引き算をします。

1000の位までの概数にするときには、それよりも1つ下の位(この場合は100の位)の数で切り上げになるのか切り捨てになるのか判断します。

100の位が0・1・2・3・4 ⇒ 切り捨て

100の位が5・6・7・8・9 ⇒ 切り上げ

このように1000の位までの概数にしてから引き算をして、答えるときにも1000の位までの概数にして答えます。

 

(1)81000-71000=10000

(2)56000-3000=53000

(3)3000-2000=1000

(4)70000-11000=59000

(5)20000-9000=11000

 

答え (1)10000(2)53000(3)1000(4)59000(5)11000

 

 

問題③ 

次の積を、上から2けたの概数で求めましょう。  

(1)28105×4097

(2)3996×5573

(3)1728×1.59

(4)2.546×6.18

(5)72.63×3.91

かけ算をはじめる前に、それぞれの数を四捨五入して上から2けたの概数にします。

上から2けたの概数にするときには、それよりも1つ下の位(この場合は上から3けた目)の数で切り上げになるのか切り捨てになるのか判断します。

上から3けた目が0・1・2・3・4 ⇒ 切り捨て

上から3けた目が5・6・7・8・9 ⇒ 切り上げ

このように2けたの概数にしてからかけ算をして、答えるときには積も上から2けたの概数にして答えます。

 

(1)28105×4097

それぞれの数を上から2けたの概数にしてからかけ算をします。

28000×4100=114800000

答えも上から2けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から3けた目)を四捨五入して答えます。

答え 110000000

 

(2)3996×5573

それぞれの数を上から2けたの概数にしてからかけ算をします。  

4000×5600=22400000

答えも上から2けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から3けた目)を四捨五入して答えます。 

答え 22000000 

 

(3)1728×1.59

それぞれの数を上から2けたの概数にしてからかけ算をします。

1700×1.6=2720

答えも上から2けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から3けた目)を四捨五入して答えます。 

答え 2700

 

(4)2.546×6.18

それぞれの数を上から2けたの概数にしてからかけ算をします。

2.5×6.2=15.5

答えも上から2けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から3けた目)を四捨五入して答えます。

答え 16

 

(5)72.63×3.91

それぞれの数を上から2けたの概数にしてからかけ算をします。

73×3.9=284.7

答えも上から2けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から3けた目)を四捨五入して答えます。

答え 280

 

問題④ 

次の商を、上から3けたの概数で求めましょう。

(1)15032÷5003

(2)2157800÷28760

(3)99.46÷3.982 

(4) 7.658÷1.2

(5) 34.48÷2.373

割り算をはじめる前に、それぞれの数を四捨五入して上から3けたの概数にします。 

上から3けたの概数にするときには、それよりも1つ下の位(上から4けた目)の数で切り上げになるのか切り捨てになるのか判断します。 

上から4けた目が0・1・2・3・4 ⇒ 切り捨て

上から4けた目が5・6・7・8・9 ⇒ 切り上げ

このように3けたの概数にしてから割り算をして、答えるときには商も上から3けたの概数にして答えます。

 

(1)15032÷5003

それぞれの数を上から3けたの概数にしてから割り算をします。

15000÷5000=3

答えも上から3けたの概数にして答えますが、この場合はそのままでよいのでそのまま答えます。

答え 3

 

(2)2157800÷28760

それぞれの数を上から3けたの概数にしてから割り算をします。 

2160000÷28800=75

答えも上から3けたの概数にして答えますが、この場合はそのままでよいのでそのまま答えます。

答え 75

 

(3)99.46÷3.982  

それぞれの数を上から3けたの概数にしてから割り算をします。

99.5÷3.98=25

答えも上から3けたの概数にして答えますが、この場合はそのままでよいのでそのまま答えます。

答え 25

 

(4)7.658÷1.2

それぞれの数を上から3けたの概数にしてから割り算をします。

7.66÷1.2=6.383333……

答えも上から3けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から4けた目)を四捨五入して答えます。

答え 6.38

 

(5) 34.48÷2.373

それぞれの数を上から3けたの概数にしてから割り算をします。

34.5÷2.37=14.5569……

答えも上から3けたの概数にするので、1つ下の位(この場合は上から4けた目)を四捨五入して答えます。

答え 14.6

 

~概数に関する記事~

【四捨五入】やり方と問題

【算数】概数の問題を解いてみよう!

【概数(およその数)】 切り捨て・切り上げのやり方

 

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