今回は、中学数学で勉強する正の数・負の数について書きたいと思います。
正の数とは
0よりも大きい数のことを正の数といいます。
正の数を表すときには、正の符号である+(プラス)をつけます。
(場合によって+の記号はつけないで表すこともあります。)
〈例〉1.2,5,+7,8.56,+103
負の数とは
0よりも小さい数のことを負の数といいます。
負の数を表すときには、負の符号である-(マイナス)をつけます。
〈例〉-0.7,-2,-16,-115.8,-725
自然数とは
正の整数のことを自然数といいます。
数の大小
数の大小を比べるときには、数直線上に書くとわかりやすくなります。
数を数直線上に表すときには、左へ行くほど数が小さく、右へ行くほど数が大きくなるように書きます。
1目盛りを1とすると、0を中心に右へ1目盛りずつ増やしていくと+1,+2
,+3…というように増えます。
0を中心に左へいくと、1目盛りごとに-1,-2,-3…というように減っていきます。
正の数と負の数の問題
問題①
次の数を小さい順に並べましょう。
+2,0,-5.8,-1.5,+5,+3.4,-5
このような問題では、まずはじめに数直線上にこれらの数字を点で表します。
左へ行くほど小さい数になるので、答える場合には左から右へ答えていきます。
答え -5.8,-5,-1.5,0,+2,+3.4,+5
問題②
次の数を小さい順に並べましょう。
-3.9,0,+8,+7.9,-3,-4
先ほどと同様に数直線上に数を点で表し、数の小さい左から右へ順番に答えていきます。
答え -4,-3.9,-3,0,+7.9,+8
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問題③
+と-の符号を使い、次の数を表しましょう。
①0より2小さい数
②5より0.5小さい数
③-3より8大きい数
④-7より6小さい数
⑤-2.5より2大きい数
①0より2小さい数
基準となる0を数直線上に書きます。
基準となる点よりも数が大きいときには右へ、小さいときには左へ移動。
この場合は0よりも2小さい数とあるので、基準となる0から左へ2移動させます。
よって答えは-2となります。
答え -2
②5より0.5小さい数
基準となる5を数直線上に書きます。
5より0.5小さい数とあるので、基準となる5から左へ0.5移動。
よって答えは、+4.5となります。
答え +4.5
③-3より8大きい数
基準となる-3を数直線上に書きます。
-3よりも8大きい数とあるので、この場合は-3から右へ8移動します。
よって、答えは+5となります。
答え +5
④-7より6小さい数
基準となる-7を数直線上に書きます。
-7よりも6小さい数とあるので、-7から左へ6移動します。
よって、こたえは-13となります。
答え -13
⑤-2.5より2大きい数
基準となる-2.5よりも2大きい数とあるので、-2.5から右へ2移動させると-0.5となります。
よって答えは、 -0.5。
答え -0.5
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