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立方体・直方体の体積の求め方【公式】

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今回は、立方体と直方体の体積の求め方(公式)について書いていきたいと思います。

 

 

立方体の体積の求め方【公式】

サイコロの形をしている立方体は、一辺の長さがどれも同じ。

立方体の体積は、次の公式で求められます。

 

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立方体の体積=1辺×1辺×1辺

 

 

直方体の体積の求め方【公式】

直方体の体積は、次の公式で求められます。

 

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直方体の体積=縦×横×高さ

 

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立方体・直方体の体積を求める問題

では実際に、立方体や直方体の体積を求める問題を解いていきたいと思います。

 

問題①

次の立方体の体積を求めましょう。

 

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《立方体の体積の求め方》

この立方体の1辺の長さは4cm。

立方体の体積=1辺×1辺×1辺であることから

求める立方体の体積=4×4×4=64(cm³)

 

答え 64cm³

 

 

問題② 

次の立方体の体積を求めましょう。

 

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《立方体の体積の求め方》

この立方体の1辺の長さは12cm。

立方体の体積=1辺×1辺×1辺であることから

求める立方体の体積=12×12×12=1728(cm³)

 

答え 1728cm³

 

 

 問題③

次の直方体の体積を求めましょう。

 

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《直方体の体積の求め方》

直方体の体積=縦(たて)×横×高さであることから

求める直方体の体積=3×7×4=84(cm³)

 

答え 84cm³

 

 

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問題④

次の直方体の体積を求めましょう。

 

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《直方体の体積の求め方》

 直方体の体積=縦×横×高さであることから

求める直方体の体積=5×11.5×6=345(cm³)

 

答え 345cm³

 

 

問題⑤ 

体積が108cm³である、次の直方体の高さを求めましょう。

 

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《直方体の高さの求め方》 

直方体の体積=縦×横×高さであることから

3×8×□=24×□=108

よって□=108÷24=4.5(cm)となります。

 

答え 4.5cm

 

 

問題⑥

次の立体の体積を求めましょう。 

 

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 《立体の体積の求め方》 

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求める立体は①と②があわさって出来た立体であることから、①の直方体の体積+②の立方体の体積で求めることが出来ます。

①の直方体の体積=8×8×4=256(cm³)

②の立方体の体積=4×4×4=64(cm³)

よって求める立体の体積=256+64=320(cm³)

 

~別解~

縦8cm×横12cm×高さ4cmの直方体の体積から1辺が4cmの立方体の体積を引いても、求めることが出来ます。

直方体の体積=8×12×4=384(cm³)、1辺が4cmの立方体の体積=4×4×4=64(cm³)であることから

求める立体の体積=384-64=320(cm³)となります。

 

答え 320cm³

 

~立体の体積・表面積の求め方~

円柱の体積の求め方【公式】

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