今回は、小学校の算数で学ぶ平均の求め方について勉強していきたいと思います。
平均とは
平均とは、いくつかの数をふぞろいがないよう平らにならしたもの。
日常生活でも「平均点」、「平均気温」、「平均寿命」など使う機会は多いので、みなさんも耳にしたことがあると思います。
平均の求め方
平均は次のようにして求めます。
平均＝合計÷個数
例として、平均点の求め方を見ていきましょう。
りささんは、学校のテストで次のような点数をとりました。
国語は80点、算数は76点、理科は94点、社会は88点。
りささんのテストの平均点は何点ですか。
平均＝合計÷個数なので
この場合、平均点＝テストの合計点÷教科の数と考えます。
よって
（80+76+94+88）÷4＝84.5
りささんのテストの平均点は84.5点となります。
この問題の答えからもわかる通り、平均は小数になることもあります。
※答えが84.5にならなかった場合は、計算の順序をもう一度確認しましょう。
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平均を求める問題
では実際に平均を求める問題を解いていきたいと思います。
問題①
しょうさんは、５回の算数のテストで76点、82点、69点、87点、94点を取りました。
しょうさんの算数のテストの平均点は何点ですか。
平均＝合計÷個数なので
平均点＝テストの合計点÷テストの回数と考えます。
よって
（76+82+69+87+94）÷5＝408÷5＝81.6
しょうさんの算数のテストの平均点は、81.6点となります。
答え 81.6点
問題②
さくらさんが４月から９月までの６カ月間に読んだ本の冊数を表にまとめました。
さくらさんは月に平均何冊の本を読んでいますか。
平均＝合計÷個数なので
６カ月間に読んだ本の冊数の合計を、６（４月～９月は６カ月あるので）で割ります。
（3+5+3+6+7+3）÷6＝27÷6＝4.5
よって、さくらさんは月に平均4.5冊の本を読んだことになります。
答え 4.5冊
問題③
各班でそれぞれが持っているえんぴつの本数を調べたところ、１班ではたくやさんが３本、みくさんが６本、かなこさんが５本、はるとさんが６本のえんぴつを持っていました。
２班では、かずやさんが５本、のぞみさんが３本、りくさんが４本、ちなさんが６本のえんぴつを持っていました。
１班と２班、それぞれの班では平均何本のえんぴつを持っていますか。
１班と２班のそれぞれの平均を求めます。
平均＝合計÷個数より
１班の平均は
（3+6+5+6）÷4＝20÷4＝5
２班の平均は
（5+3+4+6）÷4＝18÷4＝4.5
よって、１班の平均は５本、２班の平均は4.5本となります。
答え １班：5本 ２班：4.5本
問題④
国語・算数・理科・社会の４教科のテストを行います。
すでに国語・算数・理科のテストは終わり、次の点数になりました。
平均85点以上にするには、残りの社会のテストで何点以上取る必要がありますか。
テストは全部で４教科あります。
平均で85点以上になるためには４教科の合計点が
85×4＝340（点）以上になる必要があります。
社会をのぞくこれまでのテストの合計点は、83+90+78＝251点。
よって平均85点以上取るためには、
社会のテストで340－251＝89（点）以上取る必要があります。
答え 89点以上
問題⑤
あるケーキ屋さんに並んでいるケーキの金額と個数を調べると、次の表のようになりました。
１個あたりのケーキの値段は平均いくらでしょう。
平均＝合計÷個数なので、
この場合はケーキ屋さんにあるケーキの合計金額をケーキ全体の個数で割ります。
したがって式は次のようになります。
（350×10＋300×8+250×14）÷（10+8+14）＝9400÷32＝293.75
答え 293.75円
問題⑥
６年生２クラスで理科のテストをしたところ、１組33人の平均点は82点、２組33人の平均点は79点でした。
６年生全体の理科のテストの平均点は何点ですか。
平均＝合計÷個数なので
１組と２組の理科のテストの合計点を６年生全員の人数で割ると
式は次のようになります。
（82×33+79×33）÷（33+33）＝（2706+2607）÷66＝5313÷66＝80.5
よって、6年生全体の理科の平均点は80.5点となります。
答え 80.5点
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