小学生・中学生の勉強

算数・数学・国語を中心に小学生・中学生の勉強や夏休みの宿題・おすすめの本について書いています。

平均の求め方

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今回は、小学校の算数で学ぶ平均の求め方について勉強していきたいと思います。

平均とは

平均とは、いくつかの数をふぞろいがないよう平らにならしたもの。
日常生活でも「平均点」、「平均気温」、「平均寿命」など使う機会は多いので、みなさんも耳にしたことがあると思います。

平均の求め方

平均は次のようにして求めます。

平均=合計÷個数


例として、平均点の求め方を見ていきましょう。

りささんは、学校のテストで次のような点数をとりました。
国語は80点、算数は76点、理科は94点、社会は88点。
りささんのテストの平均点は何点ですか。

平均=合計÷個数なので
この場合、平均点=テストの合計点÷教科の数と考えます。
よって
(80+76+94+88)÷4=84.5
りささんのテストの平均点は84.5点となります。

この問題の答えからもわかる通り、平均は小数になることもあります。
※答えが84.5にならなかった場合は、計算の順序をもう一度確認しましょう。

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平均を求める問題

では実際に平均を求める問題を解いていきたいと思います。

問題①

しょうさんは、5回の算数のテストで76点、82点、69点、87点、94点を取りました。
しょうさんの算数のテストの平均点は何点ですか。

平均=合計÷個数なので
平均点=テストの合計点÷テストの回数と考えます。
よって
(76+82+69+87+94)÷5=408÷5=81.6
しょうさんの算数のテストの平均点は、81.6点となります。

答え 81.6点


問題②

さくらさんが4月から9月までの6カ月間に読んだ本の冊数を表にまとめました。
さくらさんは月に平均何冊の本を読んでいますか。

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平均=合計÷個数なので
6カ月間に読んだ本の冊数の合計を、6(4月~9月は6カ月あるので)で割ります。
(3+5+3+6+7+3)÷6=27÷6=4.5
よって、さくらさんは月に平均4.5冊の本を読んだことになります。

答え 4.5冊


問題③

各班でそれぞれが持っているえんぴつの本数を調べたところ、1班ではたくやさんが3本、みくさんが6本、かなこさんが5本、はるとさんが6本のえんぴつを持っていました。
2班では、かずやさんが5本、のぞみさんが3本、りくさんが4本、ちなさんが6本のえんぴつを持っていました。
1班と2班、それぞれの班では平均何本のえんぴつを持っていますか。

1班と2班のそれぞれの平均を求めます。
平均=合計÷個数より
1班の平均は
(3+6+5+6)÷4=20÷4=5
2班の平均は
(5+3+4+6)÷4=18÷4=4.5
よって、1班の平均は5本、2班の平均は4.5本となります。

答え 1班:5本 2班:4.5本




問題④

国語・算数・理科・社会の4教科のテストを行います。
すでに国語・算数・理科のテストは終わり、次の点数になりました。
平均85点以上にするには、残りの社会のテストで何点以上取る必要がありますか。
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テストは全部で4教科あります。
平均で85点以上になるためには4教科の合計点が
85×4=340(点)以上になる必要があります。
社会をのぞくこれまでのテストの合計点は、83+90+78=251点。
よって平均85点以上取るためには、
社会のテストで340-251=89(点)以上取る必要があります。

答え 89点以上


問題⑤

あるケーキ屋さんに並んでいるケーキの金額と個数を調べると、次の表のようになりました。
1個あたりのケーキの値段は平均いくらでしょう。
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平均=合計÷個数なので、
この場合はケーキ屋さんにあるケーキの合計金額をケーキ全体の個数で割ります。
したがって式は次のようになります。
(350×10+300×8+250×14)÷(10+8+14)=9400÷32=293.75

答え 293.75円


問題⑥

6年生2クラスで理科のテストをしたところ、1組33人の平均点は82点、2組33人の平均点は79点でした。
6年生全体の理科のテストの平均点は何点ですか。

平均=合計÷個数なので
1組と2組の理科のテストの合計点を6年生全員の人数で割ると
式は次のようになります。
(82×33+79×33)÷(33+33)=(2706+2607)÷66=5313÷66=80.5
よって、6年生全体の理科の平均点は80.5点となります。

答え 80.5点





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