今回は比の問題練習です。
比の性質や比の値、比例式など比に関する問題をまとめて出題します。
比の問題練習に入る前に「比とその利用」のそれぞれの単元をもう一度勉強し直したい場合は、こちらをどうぞ。
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比の問題練習
問題①
ひなさんはBのえんぴつを６本、2Bのえんぴつを４本、赤色えんぴつを２本持っています。
（１）Bのえんぴつと2Bのえんぴつの本数の比を書きましょう。
（２）Bと2Bのえんぴつの本数の合計と赤色えんぴつの本数との比を書きましょう。
（１）Bのえんぴつと2Bのえんぴつの本数の比を求める問題です。
Bが６本、2Bが４本なので６：４となりますが、答えるときには比を簡単にしてできるだけ小さな整数の比にしなくてはなりません。
この場合は前項と後項を「２」で割ることができるので、３：２が答えとなります。
答え ３：２
（２）Bと2Bのえんぴつの本数の合計と、赤色えんぴつの本数との比を求める問題です。
Bと2Bのえんぴつの合計は6+4＝10本。
赤色えんぴつの本数は２本なので、求める比は10：２となりますが、この比はさらに簡単にすることができます。
前項と後項を「２」で割り、比を簡単にすると答えは５：１となります。
答え ５：１
問題②
次の比を簡単にしましょう。
（１）：
（２）
：
（３）
：
比には、前項と後項に０でない同じ数字をかけても、また前項と後項を０でない同じ数字で割っても、その比は等しいという性質があります。
この性質を使い、比を簡単にしていきます。
（１）44：112 をできるだけ簡単な整数の比にする問題です。
前項と後項を「4」で割ります。
44：112＝11：28
答え 11：28
（２）1.8：0.03 をできるだけ簡単な整数の比にする問題です。
前項と後項をそれぞれ100倍し、小数の比から整数の比に直します。
その後、前項と後項を「3」で割り、簡単な整数の比にします。
1.8：0.03＝180：3＝60：1
答え 60：１
（３）：
をできるだけ簡単な整数の比にする問題です。
分母の5と2の最小公倍数である10を前項と後項にかけ、簡単な整数の比にします。
：
＝
：
＝
：
答え ：
問題③
次の（１）から（３）の比の中で、3：7に等しい比はどれでしょう。
（１）0.6：4.2 （２）90：210 （３）2.4：5.6
（１）から（３）の比をそれぞれ簡単な整数の比にして、3：7になるものを探します。
（１）0.6：4.2＝6：42＝1：7
（２）90：210＝9：21＝3：7
（３）2.4：5.6＝24：56＝3：7
答え （２）と（３）
問題④
次の比例式の□にあてはまる数を求めましょう。
（１）：
＝□：
（２）
：□＝
（３）□：
＝
：
比例式では内項の積＝外項の積が成り立つので、この関係を使い□にあてはまる数を求めます。
（詳しくは⇒比例式の解き方）
（１）：
＝□：
内項の積＝外項の積より
×□＝
×
×□＝
□＝÷
＝
答え □＝
（２）：□＝
：
内項の積＝外項の積より
□×＝
×
□×＝
□＝÷
＝
×
＝
答え □＝
（３）□：＝
：
内項の積＝外項の積より
×
＝□×
＝□×
□＝÷
＝
答え □＝
問題⑤
青いおりがみが9枚あります。
青いおりがみの枚数と赤いおりがみの枚数の比が3：2のとき、赤いおりがみは何枚ありますか。
赤いおりがみの枚数を□枚とします。
青いおりがみと赤いおりがみの枚数の比が3：2であることから、次のような比例式が成り立ちます。
3：2＝9：□
比例式においては、内項の積＝外項の積なので
2×9＝3×□
18＝3×□
□＝18÷3＝6
赤いおりがみの枚数は６枚となります。
答え ６枚
問題⑥
青いおりがみと赤いおりがみがあります。
その枚数の比は2：5で、赤いおりがみの枚数は青いおりがみの枚数よりも12枚多いです。
青いおりがみは何枚あるでしょう。
赤いおりがみと青いおりがみの比の差を求めると、5－2＝3
赤いおりがみと青いおりがみの比の差３が、12枚にあたることから
比１にあたる枚数は、12÷3＝4（枚）であることがわかります。
よって青いおりがみの枚数は
4×2＝8
となります。
答え ８枚
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