比の値の求め方 - 小学生・中学生の勉強

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今回は、比の値の求め方について書いていきたいと思います。

比の値とは？
比の値を求める問題

比の値とは？

A：Bという比があったとき、前項Aを後項Bで割った ${\displaystyle\frac{A}{B}}$ が比の値になります。

比の値＝前項÷後項

後項を１としたときに、前項がどのくらいにあたるのかを表しています。

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比の値を求める問題

では実際に、比の値を求める問題を解いていきたいと思います。

問題①

次の比の値を求めましょう。
（１）2：9　（２）3：10　（３）15：7

比の値の求め方をここでもう一度確認してみましょう。
A：Bという比があったとき、A÷Bが比の値でした。
比の値＝前項÷後項なので、それぞれの答えは次のようになります。

（１）2÷9＝ ${\displaystyle\frac{2}{9}}$

（２）3÷10＝ ${\displaystyle\frac{3}{10}}$

（３）15÷7＝ ${\displaystyle\frac{15}{7}}$

答え　（１） ${\displaystyle\frac{2}{9}}$ 　（２） ${\displaystyle\frac{3}{10}}$ 　（３） ${\displaystyle\frac{15}{7}}$ または $2{\displaystyle\frac{1}{7}}$

問題②

次の比の値を求めましょう。
（１）1.5：4　（２）0.8：7　（３）2.4：12

問題②では小数が使われていますが、比の値の求め方は問題①と同じです。
小数をまず分数の形に直し、それから比の値＝前項÷後項を使って求めていきます。
計算の途中で約分できるときには約分をします。
⇒　【通分と約分】やり方と問題

（１）1.5÷4＝ $1{\displaystyle\frac{5}{10}}$ ÷4＝ $1{\displaystyle\frac{1}{2}}$ ÷4＝ ${\displaystyle\frac{3}{2}}$ ÷4＝ ${\displaystyle\frac{3}{2}}$ × ${\displaystyle\frac{1}{4}}$ ＝ ${\displaystyle\frac{3×1}{2×4}}$ ＝ ${\displaystyle\frac{3}{8}}$

（２）0.8÷7＝ ${\displaystyle\frac{8}{10}}$ ÷7＝ ${\displaystyle\frac{4}{5}}$ ÷7＝ ${\displaystyle\frac{4×1}{5×7}}$ ＝ ${\displaystyle\frac{4}{35}}$

（３）2.4÷12＝ $2{\displaystyle\frac{4}{10}}$ ÷12＝ $2{\displaystyle\frac{2}{5}}$ ÷12＝ ${\displaystyle\frac{12}{5}}$ ÷12＝ ${\displaystyle\frac{12×1}{5×12}}$ ＝ ${\displaystyle\frac{1}{5}}$

答え　（１） ${\displaystyle\frac{3}{8}}$ 　（２） ${\displaystyle\frac{4}{35}}$ 　（３） ${\displaystyle\frac{1}{5}}$

問題③

次の比の値を求めましょう。
（１）5： ${\displaystyle\frac{15}{8}}$ 　（２） $2{\displaystyle\frac{1}{3}}$ ： ${\displaystyle\frac{3}{4}}$ 　（３） ${\displaystyle\frac{6}{7}}$ ： ${\displaystyle\frac{3}{14}}$