今回は、三角柱の体積の求め方【公式】について書いていきたいと思います。
三角柱の体積の求め方【公式】
三角柱の体積は、次の公式で求められます。
三角柱の体積＝底面積×高さ
三角柱の底面積は三角形の面積なので、三角形の面積×高さで求めることができます。
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三角柱の体積を求める問題
では実際に、三角柱の体積や高さを求める問題を解いていきたいと思います。
問題①
次の三角柱の体積を求めましょう。
《三角柱の体積の求め方》
三角柱の体積＝底面積×高さなので
求める三角柱の体積＝（5×４÷2）×6＝60（cm³）
答え 60cm³
問題②
次の三角柱の体積を求めましょう。
《三角柱の体積の求め方》
三角柱の体積＝底面積×高さなので
求める三角柱の体積＝（6×3÷2）×5＝45（cm³）
答え 45cm³
問題③
体積が180cm³である、次の三角柱の高さを求めましょう。
《三角柱の高さの求め方》
三角柱の体積＝底面積×高さであることから
三角柱の高さ＝三角柱の体積÷底面積で求めることが出来ます。
ここで底面積＝8×5÷2＝20（㎠）
よって求める三角柱の高さ＝180÷20＝9（cm）となります。
答え 9cm
問題④
体積が504cm³の三角柱の容器があります。
この容器を３分の１の高さで切ったとき、その高さは何cmになるでしょう。
《三角柱の高さの求め方》
もともとの三角柱の体積が504cm³ であることから
３分の１の高さの三角柱の体積＝504÷3＝168（cm³）
三角柱の高さ＝三角柱の体積÷底面積であることから
求める三角柱の高さ＝168÷（12×7÷2）＝4（cm）
【別解】
もともとの三角柱の高さ＝三角柱の体積÷底面積＝504÷（12×7÷2）＝12（cm）
求める三角柱の高さは、もともとの三角柱の高さの３分の１であることから
求める三角柱の高さ＝12（cm）÷3＝4（cm）となります。
答え 4cm
～立体の体積・表面積を求める公式まとめ～
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