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三角柱の体積の求め方【公式】

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今回は、三角柱の体積の求め方【公式】について書いていきたいと思います。

 

 

 

三角柱の体積の求め方【公式】

三角柱の体積は、次の公式で求められます。

 

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三角柱の体積=底面積×高さ

 

三角柱の底面積は三角形の面積なので、三角形の面積×高さで求めることができます。

⇒ 三角形の面積の求め方

 

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三角柱の体積を求める問題

では実際に、三角柱の体積や高さを求める問題を解いていきたいと思います。 

 

問題①

次の三角柱の体積を求めましょう。 

 

《三角柱の体積の求め方》

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三角柱の体積=底面積×高さなので

求める三角柱の体積=(5×4÷2)×6=60(cm³)

 

答え 60cm³

 

 

問題②

次の三角柱の体積を求めましょう。

 

《三角柱の体積の求め方》

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三角柱の体積=底面積×高さなので

求める三角柱の体積=(6×3÷2)×5=45(cm³)

 

答え 45cm³

 

 

問題③

体積が180cm³である、次の三角柱の高さを求めましょう。 

 

《三角柱の高さの求め方》

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三角柱の体積=底面積×高さであることから

三角柱の高さ=三角柱の体積÷底面積で求めることが出来ます。 

ここで底面積=8×5÷2=20(㎠)

よって求める三角柱の高さ=180÷20=9(cm)となります。

 

答え 9cm 

 

 

問題④

体積が504cm³の三角柱の容器があります。

この容器を3分の1の高さで切ったとき、その高さは何cmになるでしょう。

 

《三角柱の高さの求め方》

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もともとの三角柱の体積が504cm³ であることから

3分の1の高さの三角柱の体積=504÷3=168(cm³)

三角柱の高さ=三角柱の体積÷底面積であることから

求める三角柱の高さ=168÷(12×7÷2)=4(cm)

 

【別解】 

もともとの三角柱の高さ=三角柱の体積÷底面積=504÷(12×7÷2)=12(cm)

求める三角柱の高さは、もともとの三角柱の高さの3分の1であることから

求める三角柱の高さ=12(cm)÷3=4(cm)となります。

 

答え 4cm

 

~立体の体積・表面積を求める公式まとめ~

立方体・直方体の体積の求め方【公式】

円柱の体積の求め方【公式】 

円柱の表面積の求め方【公式】

円錐の体積の求め方【公式】

四角錐の体積の求め方【公式】

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