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円錐の体積の求め方【公式】

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今回は、円錐(えんすい)の体積の求め方(公式)について書いていきたいと思います。

 

 

円錐の体積の求め方【公式】

円錐の体積は、次の公式で求められます。 

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円錐の体積=底面積×高さ÷3

 

円錐の底面積は円の面積ですので、円の面積×高さ÷3で求めることができます。

⇒  円の面積の求め方

 

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円錐の体積を求める問題

では、実際に円錐の体積を求める問題を解いていきたいと思います。

 

問題① 

次の円錐の体積を求めましょう。

(円周率は3.14とします。) 

 

《円錐の体積の求め方》 

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円錐の体積=底面積×高さ÷3なので

求める円錐の体積=5×5×3.14×9÷3=235.5(cm³)

 

答え 235.5cm³

 

 

問題② 

次の円錐の体積を求めましょう。

(円周率は3.14とします。)

 

《円錐の体積の求め方》

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円錐の体積=底面積×高さ÷3なので

求める円錐の体積=4×4×3.14×12÷3=200.96(cm³)

 

答え 200.96cm³

 

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問題③

体積が1570cm³である次の円錐の高さを求めましょう。

(円周率は3.14とします。)

 

《円錐の高さの求め方》

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円錐の体積=底面積×円錐の高さ÷3であることから

円錐の高さ=円錐の体積÷底面積×3で求めることが出来ます。

ここで、底面積=10×10×3.14=314

よって求める円錐の高さ=1570÷314×3=15(cm)

 

答え 15cm

 

 

問題④

次の立体の色のついた部分の体積を求めましょう。

(円周率は3.14とします。)

 

《色のついた立体の体積の求め方》 

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色のついた立体の体積は、半径5cmの円が底面積、高さが12cmの円錐の体積(①)から、半径3cmの円が底面積、高さが6cmの円錐の体積(②)を引くことで求めることが出来ます。

①の円錐の体積=5×5×3.14×12÷3=314(cm³)

②の円錐の体積=3×3×3.14×6÷3=56.52(cm³)

よって求める体積=①の円錐の体積ー②の円錐の体積=314-56.52=257.48(cm³)となります。

 

答え 257.48cm³

 

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