小学生・中学生の勉強

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【算数】概数の問題を解いてみよう!

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算数の概数で勉強する四捨五入のやり方については以前書いたので、今回は概数の範囲(はんい)に関する問題を解いていきたいと思います。

 

 

 

【概数の範囲】以上・以下・未満のちがいは? 

概数を勉強していると、以上以下未満という言葉を目にします。

それぞれの言葉の意味を確認すると

以上とは、その数も含めそれよりも大きい数をさし

以下とは、その数も含めそれよりも小さい数をさします。

未満とは、その数よりも小さい数をさします(その数は含まない)。

 

右へ行くほど数が大きくなり、左へ行くほど数が小さくなる数直線(すうちょくせん)を書くと、以上・以下・未満はこのように書くことも出来ますね。

 

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【概数】範囲を求める問題

では実際に概数の範囲に関する問題を解いていきたいと思います。

問題① 

『3以上10以下』の整数を全て答えましょう。

 

範囲の問題を解くときには、数直線を書くとわかりやすくなります。

 

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以上以下のときにはその数を含みますが、未満の場合にはその数を含みません。

この場合で言うと3以上10以下とあるので、3も10も範囲のなかに含まれます。

よって、3以上10以下の整数は次のようになります。

3、4、5、6、7、8、9、10

 

答え 3、4、5、6、7、8、9、10

 

 

問題②

『3以上10未満』の整数を全て答えましょう。

 

先ほどのように数直線で表すと、 3以上10未満は次のように表すことが出来ます。

 

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未満の場合は、その数を含みませんので範囲の中に10は含まれません。

3を含む整数~10よりも小さい整数、この範囲にある整数が答えとなります。

よって、答えはこのようになります。

3、4、5、6、7、8、9

 

答え 3、4、5、6、7、8、9

 

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問題③

次の数字のうち50以上60未満の数はどれですか。答えを小さい数から順に並べましょう。

60,53.8,59.99,49.9,54.5,50.001,60.01

50以上60未満の数とありますが60は含まないので、50を含む数~60よりも小さい数、この範囲にある数が答えとなります。

よって、答えを小さい順に並べると次のようになります。

50.001,53.8,54.5,59.99

 

答え 50.001,53.8,54.5,59.99

 

 

問題④

十の位で四捨五入したときに、 800となる整数の範囲(はんい)はいくつからいくつまででしょう。

十の位で四捨五入をしたときに800となりうるのは、百の位が7か8でありますが、例えば735・860のように百の位の数が7や8でも十の位で四捨五入をすると、800にならない数もあります

十の位で四捨五入をしたときに、749は700、750は800。

849は800、850は900であることから答えは次のようになります。

 

答え 750から849までの整数

 

 

問題⑤

一の位を四捨五入したときに7680となる整数のうち、一番小さい整数と一番大きい整数を答えましょう。

一の位で四捨五入をしたとき、7674は7670、7675は7680。

7684は7680、7685は7690となります。

このことから、一の位で四捨五入をしたときに7680となるのは、7675から7684の範囲となり、答えは次のようになります。

 

答え 一番小さい整数は7675、一番大きい整数は7684

 

~概数に関する記事~

【四捨五入】問題とやり方

 

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