小学生・中学生の勉強

小学生の算数・中学生の数学を中心に勉強や夏休みの宿題・おすすめの本・学校行事について書いています。

正の数と負の数

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今回は、中学数学で勉強する正の数・負の数について書きたいと思います。

 

 

正の数とは

0よりも大きい数のことを正の数といいます。 

正の数を表すときには、正の符号である+(プラス)をつけます。

(場合によって+の記号はつけないで表すこともあります。)

〈例〉1.2,5,+7,8.56,+103

 

負の数とは 

0よりも小さい数のことを負の数といいます。

負の数を表すときには、負の符号である-(マイナス)をつけます。

〈例〉-0.7,-2,-16,-115.8,-725

 

自然数とは

正の整数のことを自然数といいます。

 

数の大小

数の大小を比べるときには、数直線上に書くとわかりやすくなります。

数を数直線上に表すときには、左へ行くほど数が小さく、右へ行くほど数が大きくなるように書きます。

1目盛りを1とすると、0を中心に右へ1目盛りずつ増やしていくと+1,+2

,+3…というように増えます。

0を中心に左へいくと、1目盛りごとに-1,-2,-3…というように減っていきます。

 

 

正の数と負の数の問題

問題①

次の数を小さい順に並べましょう。

+2,0,-5.8,-1.5,+5,+3.4,-5

 

このような問題では、まずはじめに数直線上にこれらの数字を点で表します。

 

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左へ行くほど小さい数になるので、答える場合には左から右へ答えていきます。


答え -5.8,-5,-1.5,0,+2,+3.4,+5

 

問題②

次の数を小さい順に並べましょう。

-3.9,0,+8,+7.9,-3,-4

先ほどと同様に数直線上に数を点で表し、数の小さい左から右へ順番に答えていきます。

 

答え -4,-3.9,-3,0,+7.9,+8

 

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問題③

+と-の符号を使い、次の数を表しましょう。

①0より2小さい数

②5より0.5小さい数

③-3より8大きい数

④-7より6小さい数

⑤-2.5より2大きい数

 

①0より2小さい数

基準となる0を数直線上に書きます。

基準となる点よりも数が大きいときには右へ、小さいときには左へ移動。

この場合は0よりも2小さい数とあるので、基準となる0から左へ2移動させます。

 

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よって答えは-2となります。

 

答え  -2 

 

 

②5より0.5小さい数

基準となる5を数直線上に書きます。

5より0.5小さい数とあるので、基準となる5から左へ0.5移動。

 

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よって答えは、+4.5となります。

 

答え +4.5

 

 

③-3より8大きい数

基準となる-3を数直線上に書きます。

-3よりも8大きい数とあるので、この場合は-3から右へ8移動します。

 

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よって、答えは+5となります。

 

答え +5

 

 

④-7より6小さい数

基準となる-7を数直線上に書きます。

-7よりも6小さい数とあるので、-7から左へ6移動します。

 

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よって、こたえは-13となります。

 

答え -13

 

⑤-2.5より2大きい数

基準となる-2.5よりも2大きい数とあるので、-2.5から右へ2移動させると-0.5となります。

よって答えは、 -0.5。

 

答え -0.5

 

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